Nel 1966 vennero organizzate delle gare su circuiti canadesi e statunitensi per vetture sport e Chinetti chiese a Ferrari di prepararne una adatta. Venne scelto un telaio della serie P3/4 equipaggiato con un motore di cilindrata leggermente maggiorata rispetto a quella originale di 4 litri e la vettura fu utilizzata nella stagione 1967. Tuttavia la differenza di cilindrata rispetto alle concorrenti dotate di motori americani da 7 e 8 litri con una coppia elevatissima, si faceva sentire tanto che venne deciso di costruire un secondo esemplare per l’anno successivo.
La nascita di questo modello va ricercata nel cambiamento delle regole del Campionato del Mondo Sport Prototipi deciso per la stagione 1968. I nuovi regolamenti limitavano infatti la cilindrata dei motori a 3000 cm³, ed in questo modo le vetture Ferrari che partecipavano a questo Campionato, cioè la 330 P4 e la 412 P, diventarono superate[3]. La Ferrari decise quindi, su richiesta di Luigi Chinetti, di modificare profondamente due esemplari della “412 P” per adattarle al Campionato CanAm, con l'aumento della cilindrata del motore e la revisione della linea della carrozzeria per aumentare l'efficienza aerodinamica: nacque così la “350 Can Am”.
La sigla numerica del modello richiamava la cilindrata unitaria del motore (cioè quella relativa ad un solo cilindro), che era circa di 350 cm³.